Rectas en el Plano

Ejercicios: Cálculo de la Pendiente de una Recta

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,3) y (6,8).

Solución:

En este caso, primero debemos decidir cuál de los dos puntos será P₁ y cuál será P₂. Veremos los dos casos posibles:

P₁=(2,3) y P₂=(6,8)

En este caso, tenemos que la distancia horizontal será Δx = 6-2 = 4, mientras que la distancia vertical será Δy = 8-3 = 5. Con todo esto, se obtiene que la pendiente será m = 5/4 □.

P₁=(6,8) y P₂=(2,3)

En este caso, tenemos que la distancia horizontal será Δx = 2-6 = -4, mientras que la distancia vertical será Δy = 3-8 = -5. Con todo esto, se obtiene que la pendiente será m = -5/-4 = 5/4 □.

La principal conclusión de todo esto responde la interrogante que dejamos abierta al final de la página anterior: no importa el orden en que se escojan los puntos.

Calcular la pendiente de la recta que pasa por el origen y por el punto (3,7).

Solución:

Como ya sabemos que el orden da lo mismo, escogeremos P₁ el origen (¿cuáles son sus coordenadas?) y P₂=(3,7):

Con ello, tenemos que la distancia horizontal será Δx = 3-0 = 3, mientras que la distancia vertical será Δy = 7-0 = 7. Con todo esto, se obtiene que la pendiente será m = 7/3 □.

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los siguientes pares de puntos:

(3,5) y (7,9)
(-3,6) y (4,4)
(1,-1) y (-2,-3)
Origen y (3,-6)
(4,-3) y (7,-3)
(4,-3) y (4,7)