Rectas en el Plano

Ejercicios: Ecuación de una Recta dados dos puntos

Solución:

En este caso, tenemos que la pendiente será m = (8-3)/(6-2) = 5/4. Con ello, la ecuación de la recta será de la forma y = (5/4)x + n.

Luego, como el punto (2,3) debe satisfacer la ecuación, se obtiene:

3 = (5/4)2 + n ==> 3 = (5/2) + n ==> (6/2)-(5/2) = n ==> 1/2 = n

Finalmente, la ecuación de la recta será y = (5/4)x + (1/2) □.

Escribir la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (3,7).

Solución:

En este caso, tenemos que la pendiente será m = (7-0)/(3-0) = 7/3. Con ello, la ecuación de la recta será de la forma y = (7/3)x + n.

Luego, como el origen (0,0) debe satisfacer la ecuación, se obtiene:

0 = (7/3)0 + n ==> 0 = 0 + n ==> 0 = n

Finalmente, la ecuación de la recta será y = (7/3)x □.

Calcular la ecuación de la recta que pasa por los siguientes pares de puntos:

(3,5) y (7,9)
(-3,6) y (4,4)
(1,-1) y (-2,-3)
Origen y (3,-6)
(4,-3) y (7,-3)
(4,-3) y (4,7)