¿Has tratado alguna vez de subir un cerro? Chile se caracteriza por ser un país montañoso, por lo que no es tan descabellada la pregunta. Quizá sea bueno aterrizar un poco más la idea. ¿Has tratado de subir una escalera? ¿Hay casos en los que es más difícil hacerlo? ¿Cuándo cuesta menos subir una escalera?

Una posible respuesta sería: "Es más difícil subir una escalera cuando está más vertical que otra; es decir, cuando entre un peldaño y otro de la escalera hay una mayor diferencia de altura". Desde este punto de vista, sería más fácil subir una escalera cuando ésta fuera menos vertical.

Pues para el caso de querer subir un cerro, podemos repetir la misma conclusión: será tanto más difícil subir un cerro mientras su ladera esté más inclinada.

Ahora, estos ejemplos pueden servirnos si pensamos en las rectas sobre las que ya hemos conversado. Considerando siempre las cosas de izquierda a derecha, podemos plantearnos la dificultad de caminar por sobre una línea recta considerando qué tan inclinada se presenta. Entonces, a esta inclinación la llamaremos PENDIENTE de la recta.

De esta forma, podríamos considerar tres casos, a saber:

• Si una recta es tal que, al avanzar de izquierda a derecha sobre ella, logramos estar cada vez más arriba, diremos que tiene pendiente positiva.


• Si otra recta es tal que, siempre avanzando de izquierda a derecha, nos permite estar cada vez más abajo, diremos que tiene pendiente negativa.


• Si una tercera recta es tal que, por mucho que avancemos de izquierda a derecha, siempre nos mantenemos a la misma altura, entonces diremos que tiene pendiente cero.

¿Qué ocurriría con la pendiente de una recta completamente vertical?