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Ejercicios: Aplicaciones de Rectas en el plano

  1. Se tiene la recta de ecuación y = 3x-1 :
  2. a) Determine los puntos en que la recta intersecta a los ejes X e Y.

    b) Decida si el punto (1,2) pertenece a la recta.

  3. Una piscina es llenada por una manguera en forma constante de modo que la altura alcanzada por el agua aumenta 20 cm por cada hora transcurrida. Si la altura inicial de la piscina era de 1,2 m, ¿cuál es la ecuación que determina la altura (y) de la piscina del agua en función del tiempo (x)?

  4. Un vehículo viaja a 30 m/s por una autopista, y se ve obligado a frenar. En cada segundo, la velocidad del vehículo disminuye en 8 m/s (es decir, en 1 segundo la velocidad es 22 m/s, en 2 segundos es 14 m/s, etc).
  5. a) Determine cuál es la ecuación de la recta asociada al problema.

    b) Determine cuánto tiempo se requiere para lograr que el vehículo se detenga totalmente.

  6. Un rombo está formado por los puntos A(1,1), B(3,4), C(1,7) y un cuarto punto D.
  7. a) Determine la ecuación de las rectas AB y BC. ¿Qué propiedad cumplen estas rectas?

    b) Sabiendo que un rombo es un paralelogramo, determine la ecuación de las rectas AD y CD.

  8. Una persona va a rellenar el estanque de su automóvil siempre a la misma bencinera. Si cada litro de bencina cuesta $700 y cada día le da $900 de propina al bombero:
  9. a) Determine la ecuación de la recta asociada al problema.

    b) Determine cuántos litros de bencina podrá comprar con $10000

  10. Un empresario debe comprar sus productos en el extranjero, los cuales son traídos en barco. Cada producto que compra le cuesta $8000, mientras que el barco le cobra $30.000 por traer los productos.
  11. a) Determine la ecuación de la recta asociada al problema.

    b) Si el empresario decide traer 500 unidades del producto, ¿cuánto dinero debe pagar?.

(C) Edgard A. Araya C.

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